If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

তোমার যদি কোন ওয়েব ফিল্টার দেওয়া থাকে, তাহলে দয়া করে নিশ্চিত কর যে *.kastatic.org এবং *.kasandbox.org ডোমেইনগুলো উন্মুক্ত।

মূল বিষয়বস্তু

কোণ এবং একক

ভেক্টর এবং বলের (force) অনুশীলনীতে, আমরা অবজেক্ট অরিয়েন্টেড নীতি ব্যবহার করে পর্দায় একটি বস্তুকে গতিশীল করেছিলাম, এক্ষেত্রে অবস্থান (location), বেগ (velocity), ত্বরণ (acceleration) এবং পারিপার্শ্বিক বলকে ভেক্টর দিয়ে প্রকাশ করেছিলাম। এখন আমরা যে কোন বিষয়ে অনুশীলন করতে সক্ষম যেমন কণা ব্যবস্থা, ব্যবহারিক বল, শ্রেণিকরণ ইত্যাদি। কিন্তু এই অনুশীলনীগুলো করার আগে, আমাদেরকে গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় জানতে হবে: ত্রিকোণমিতি, একে ত্রিভুজের গণিতও বলা হয়, বিশেষত সমকোণী ত্রিভুজ।
ত্রিকোণমিতির মাধ্যমে আমরা অনেক বিষয় জানবো, যা পরবর্তীতে আমাদের কাজে আসবে। আমরা কোণ (angle), কৌণিক বেগ (angular velocity) এবং ত্বরণ সম্পর্কে জানবো। একই সাথে ত্রিকোণমিতির সাইন (sine) এবং কোসাইন (cosine) ফাংশন শিখবো, যা তরঙ্গ স্পন্দনের স্থিতিশীল সংকোচন এবং প্রসারণের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এটা কোণবিশিষ্ট জটিল বল হিসাব করতে সহায়তা করে, যেমন সরল দোলকের দোলন অথবা ঢাল বেয়ে একটি বাক্সের নিচের দিকে পড়ার বল।
এই অংশটি কিছুটা জটিল হতে পারে। এজন্য আমরা প্রথমে ProcessingJS এ কোণের প্রাথমিক বিষয়বস্তু নিয়ে শুরু করব এবং তারপর ধীরে ধীরে ত্রিকোণমিতির দিকে আগাবো এবং সবশেষে সকল কোড নিয়ে বলের সাথে প্রয়োগ করবো। এই অনুশীলনীর মাধ্যমে আমরা যে বিষয়গুলো শিখবো, তা অন্যান্য উচ্চতর বিষয়সমূহে আরও ব্যাপকভাবে প্রয়োজনীয়।

কোণ

এখন ঠিক আছে। কিন্তু শুরু করার আগে একটি বিষয় নিশ্চিত করা দরকার যে, ProcessingJS এ কোণ বলতে আসলে কি বোঝায়। ProcessingJS আগে করা থাকলে, জানা যায় যে কোন অবজেক্টকে ঘুরানোর জন্য rotate() ফাংশন ব্যবহার করা হয় এবং এখানেই কোণের প্রয়োজন।
প্রথমত radians (রেডিয়ান) এবং degrees (ডিগ্রী) সম্পর্কে জানতে হবে। আমরা কোণকে ডিগ্রীতে পরিমাপ করে থাকি। একটি পূর্ণ ঘূর্ণন হল 0 থেকে 360 ডিগ্রী। 90 ডিগ্রি (সমকোণ) হল 360 এর 1/4 অংশ, নিচে দুইটি উলম্ব রেখা দিয়ে দেখানো হল।
আমরা স্বজ্ঞাতভাবেই কোণকে ডিগ্রীতে বিবেচনা করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ, নিচের চতুর্ভুজটিকে কেন্দ্র সাপেক্ষে 45 ডিগ্রি কোণে ঘুরানো হয়েছে।
কিন্তু কিছু ক্ষেত্রে ডিগ্রীর পরিবর্তে radians (রেডিয়ান) ব্যবহার করা উত্তম। রেডিয়ান হল কোণ পরিমাপের আদর্শ একক, কোন বৃত্তে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে এক রেডিয়ান বলা হয়। এক রেডিয়ান কোণ হল ব্যাসার্ধের সমান (প্রথম চিত্রে উল্লেখিত) 180 degrees = PI radians, 360 degrees = 2*PI radians, 90 degrees = PI/2 radians ইত্যাদি।
ডিগ্রী থেকে রেডিয়ানে রূপান্তরের সূত্র হল:
radians = 2 * PI * (degrees / 360)
সৌভাগ্যক্রমে, যখন কৌণিক ফাংশনগুলো ব্যবহার করা হয়, যেমন sin() এবং atan(), সহজেই ProcessingJS একক বাছাই করে দেয়, যা রেডিয়ান অথবা ডিগ্রি হয়ে থাকে। খান একাডেমিতে, সাধারণভাবে ডিগ্রি ব্যবহার করা হয়, কিন্তু এটাকে নিম্নরূপে রেডিয়ানে রূপান্তর করা যায়ঃ
angleMode = "radians";
In addition, ProcessingJS also provides functions to make it easy to switch between the two units. The radians() function will automatically convert values from degrees to radians, and the constants PI and TWO_PI provide convenient access to these commonly used numbers (equivalent to 180 and 360 degrees, respectively).
For example, the following code will rotate the grid by 60 degrees:
angleMode = "radians";
var angle = radians(60);
rotate(angle);
If you're new to rotating shapes in ProcessingJS, you'll benefit from reading through this article on rotation or the entire tutorial on transformations.
PI (পাই) কি?
The mathematical constant pi (or π) is a real number defined as the ratio of a circle’s circumference (the distance around the perimeter) to its diameter (a straight line that passes through the circle’s center and has endpoints on its perimeter). It is equal to approximately 3.14159 and can be accessed in ProcessingJS with the built-in variable PI, or in any JavaScript program with Math.PI.

এই "প্রাকৃতিক সিমুলেশন" কোর্সটি নেওয়া হয়েছে Daniel Shiffman (ড্যানিয়েল শিফম্যান) এর লেখা "The Nature of Code" (কোডের প্রকৃতি) থেকে এবং এটি ক্রিয়েটিভ কমন্সের এট্রিবিউশন-নন কমার্শিয়াল 3.0 আনপোরটেড লাইসেন্সের অধিনস্ত।

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

কোন আলাপচারিতা নেই।
ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।