একটি সংখ্যার ঘাত হিসাব করা

যদিও জাভাস্ক্রিপ্ট-এ একটি pow ফাংশন রয়েছে যা একটি নম্বরের সূচক গণনা করে, তুমি একই রকমের ফাংশনকে পুনরাবৃত্তিতে লিখতে পার এবং এটি খুব কার্যকর হতে পারে। একমাত্র বাধা হল যে সূচকটি একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে।

ধর তুমি গণনা করতে চাও $x^n$‍, যেখানে $x$‍ যেকোন বাস্তব সংখ্যা এবং $n$‍ কোনো পূর্ণসংখ্যা। এটা খুবই সহজ হয় যদি $n$‍ এর মান 0 হয়, যেহেতু $x^0=1$‍ যা $x$‍ এর যেকোনো মানের জন্যই প্রযোজ্য। এটা বেস কেস হিসেবে ধরা যায়।

So now let's see what happens when $n$‍ is positive. Let's start by recalling that when you multiply powers of $x$‍, you add the exponents: $x^a\cdot x^b=x^{a+b}$‍ for any base $x$‍ and any exponents $a$‍ and $b$‍. Therefore, if $n$‍ is positive and even, then $x^n=x^{n/2}\cdot x^{n/2}$‍. If you were to compute $y=x^{n/2}$‍ recursively, then you could compute $x^n$‍ as $y\cdot y$‍. What if $n$‍ is positive and odd? Then $x^n=x^{n-1}\cdot x$‍, and $n-1$‍ either is 0 or is positive and even. We just saw how to compute powers of $x$‍ when the exponent either is 0 or is positive and even. Therefore, you could compute $x^{n-1}$‍ recursively, and then use this result to compute $x^n=x^{n-1}\cdot x$‍.

What about when $n$‍ is negative? Then $x^n=1/x^{-n}$‍, and the exponent $-n$‍ is positive, since it's the negation of a negative number. So you can compute $x^{-n}$‍ recursively and take its reciprocal.

এইসব পর্যবেক্ষণগুলোকে একসাথে করলে, $X^n$‍ গণনা করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্তমূলক অ্যালগরিদমটি পাই:

এই বিষয়বস্তুটি Dartmouth Computer Science এর প্রফেসর Thomas Cormen এবং Devin Balkcom এর সহযোগিতায় এবং একই সাথে খান একাডেমির কম্পিউটিং শিক্ষাক্রম দলের একসাথে কাজ করার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে। এই বিষয়বস্তু CC-BY-NC-SA দিয়ে লাইসেন্সকৃত।