রিকার্সিভ উৎপাদক

$n$‍ এর ধনাত্মক মানের জন্য, আমরা এখানে লিখতে পারি $n!$‍ আগে আমরা যেরকমভাবে কাজটি করেছিলাম, $n$‍ থেকে শুরু হয়ে 1 পর্যন্ত যাওয়া সংখ্যার গুণফল হিসেবে আমরা এটি লিখতে পারি: $n!$‍ = $n\cdot (n-1)\cdots 2\cdot 1$‍। কিন্তু এখানে খেয়াল করলে দেখা যাবে যে $(n-1)\cdots 2\cdot 1$‍ হল $(n-1)!$‍ কে লেখার আরও একটি পদ্ধতি এবং তাহলে আমরা এখান বলতে পারি $n!=n\cdot (n-1)!$‍। তুমি কি খেয়াল করেছ যে আমরা এখানে কি করেছি? $n!$‍ কে আমরা একটি গুণ হিসেবে লিখেছি যেটা $(n-1)!$‍ এর অন্যতম একটি উৎপাদক। আমরা তোমাকে বলেছি যে তুমি $(n-1)!$‍ হিসাব করার মাধ্যমে $n!$‍ হিসাব করতে পারবে এবং তারপরে $(n-1)!$‍ এর ফলাফলটি $n$‍ এর সাথে গুণ করার মাধ্যমে এর ফলাফলটি বের করতে পারবে। তুমি $n-1$‍ এর উৎপাদকীয় ফাংশনটি হিসাব করার মাধ্যমে $n$‍ এর উৎপাদকীয় ফাংশনটি এখানে হিসাব করতে পার। আমরা এখানে বলতে পারি যে $(n-1)!$‍ হল ছোট একটি সমস্যা যেটা $n$‍ এর সমস্যাটির সমাধান করার জন্য আমরা ব্যবহার করতে পারি!

এখন একটি উদাহরণ দেখা যাক: 5! কে হিসাব করার।

$n$‍ এর সকল অঋণাত্মক সংখ্যার জন্য তাহলে $n!$‍ এর মানটি আমরা কীভাবে হিসাব করতে পারি তার আরও একটি পদ্ধতি খুঁজে পেলাম:

এই পদ্ধতিতে আমরা যখন $n!$‍ হিসাব করব, আমরা এটাকে প্রথম কেস বলতে পারি, যেখানে আমরা তাৎক্ষণিকভাবে এর ফলাফলটি জেনে যাব, বেস কেস এবং এরপরে আমরা দ্বিতীয় কেসটি কল করব, যেখানে আমাদের একই ফাংশন হিসাব করতে হবে কিন্তু কাজটি করতে হবে ভিন্ন একটি মান নিয়ে, এটাকে আমরা রিকার্সিভ কেস বলতে পারি।

এই বিষয়বস্তুটি Dartmouth Computer Science এর প্রফেসর Thomas Cormen এবং Devin Balkcom এর সহযোগিতায় এবং একই সাথে খান একাডেমির কম্পিউটিং শিক্ষাক্রম দলের একসাথে কাজ করার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে। এই বিষয়বস্তু CC-BY-NC-SA দিয়ে লাইসেন্সকৃত।