If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

তোমার যদি কোন ওয়েব ফিল্টার দেওয়া থাকে, তাহলে দয়া করে নিশ্চিত কর যে *.kastatic.org এবং *.kasandbox.org ডোমেইনগুলো উন্মুক্ত।

মূল বিষয়বস্তু

রিকার্সিভ উৎপাদক

n এর ধনাত্মক মানের জন্য, আমরা এখানে লিখতে পারি n! আগে আমরা যেরকমভাবে কাজটি করেছিলাম, n থেকে শুরু হয়ে 1 পর্যন্ত যাওয়া সংখ্যার গুণফল হিসেবে আমরা এটি লিখতে পারি: n! = n(n1)21। কিন্তু এখানে খেয়াল করলে দেখা যাবে যে (n1)21 হল (n1)! কে লেখার আরও একটি পদ্ধতি এবং তাহলে আমরা এখান বলতে পারি n!=n(n1)!। তুমি কি খেয়াল করেছ যে আমরা এখানে কি করেছি? n! কে আমরা একটি গুণ হিসেবে লিখেছি যেটা (n1)! এর অন্যতম একটি উৎপাদক। আমরা তোমাকে বলেছি যে তুমি (n1)! হিসাব করার মাধ্যমে n! হিসাব করতে পারবে এবং তারপরে (n1)! এর ফলাফলটি n এর সাথে গুণ করার মাধ্যমে এর ফলাফলটি বের করতে পারবে। তুমি n1 এর উৎপাদকীয় ফাংশনটি হিসাব করার মাধ্যমে n এর উৎপাদকীয় ফাংশনটি এখানে হিসাব করতে পার। আমরা এখানে বলতে পারি যে (n1)! হল ছোট একটি সমস্যা যেটা n এর সমস্যাটির সমাধান করার জন্য আমরা ব্যবহার করতে পারি!
এখন একটি উদাহরণ দেখা যাক: 5! কে হিসাব করার।
  • 5! কে তুমি এভাবেও হিসাব করতে পার 54!
  • এখন 4! ছোট সমস্যাটি আমাদের সমাধান করতে হবে, যেটা তুমি এভাবে হিসাব করতে পার 43!
  • এখন 3! এর ছোট সমস্যাটি আমাদের সমাধান করতে হবে, যেটা তুমি এভাবে করতে পার 32!
  • এখন 2!, যেটি হল 21!
  • এখন তোমাকে শুধুমাত্র 1! হিসাব করে বের করতে হবে। তুমি এটাকে বলতে পার 1! সমান 1, কারণ এটা হবে 1 থেকে শুরু হয়ে 1 পর্যন্ত থাকা সবগুলো পূর্ণসংখ্যার গুণফল। অথবা তুমি এই সূত্রটি এখানে প্রয়োগ করতে পার 1!=10!। সূত্রটি প্রয়োগ করার মাধ্যমে কাজটি করা যাক।
  • আমরা সংজ্ঞায়িত করেছিলাম 0! সমান 1 হবে।
  • এখন তুমি হিসাব করতে পার 1!=10!=1
  • 1!=1 হিসাবটি বের করে ফেলার কারণে, তুমি এখন হিসাব করতে পার 2!=21!=2
  • 2!=2 হিসাবটি বের করে ফেলার কারণে, তুমি এখন হিসাব করতে পার 3!=32!=6
  • 3!=6 হিসাবটি বের করে ফেলার কারণে, তুমি এখন হিসাব করতে পার 4!=43!=24
  • সবশেষে 4!=24 হিসাবটি বের করে ফেলার কারণে, তুমি এখন তাহলে হিসাবটি শেষ করে ফেলতে পার 5!=54!=120
n এর সকল অঋণাত্মক সংখ্যার জন্য তাহলে n! এর মানটি আমরা কীভাবে হিসাব করতে পারি তার আরও একটি পদ্ধতি খুঁজে পেলাম:
  • যদি n=0, তাহলে n!=1 মানটি সংজ্ঞায়িত করা যাক।
  • অন্যথায়, n অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে। (n1)! হিসাব করে বের করার, ছোট সমস্যাটি সমাধান করা যাক, এরপরে সমাধান থেকে পাওয়া ফলটি n দিয়ে গুণ করা যাক এবং n! সমান গুণের ফলাফল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যাক।
এই পদ্ধতিতে আমরা যখন n! হিসাব করব, আমরা এটাকে প্রথম কেস বলতে পারি, যেখানে আমরা তাৎক্ষণিকভাবে এর ফলাফলটি জেনে যাব, বেস কেস এবং এরপরে আমরা দ্বিতীয় কেসটি কল করব, যেখানে আমাদের একই ফাংশন হিসাব করতে হবে কিন্তু কাজটি করতে হবে ভিন্ন একটি মান নিয়ে, এটাকে আমরা রিকার্সিভ কেস বলতে পারি।
এই বিষয়বস্তুটি Dartmouth Computer Science এর প্রফেসর Thomas Cormen এবং Devin Balkcom এর সহযোগিতায় এবং একই সাথে খান একাডেমির কম্পিউটিং শিক্ষাক্রম দলের একসাথে কাজ করার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে। এই বিষয়বস্তু CC-BY-NC-SA দিয়ে লাইসেন্সকৃত।

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

কোন আলাপচারিতা নেই।
ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।