যোগাযোগ ব্যবস্থা সম্পর্কে একটি গাণিতিক তত্ত্ব

## আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ## শ্যানন কেবলমাত্র তার ক্রিপ্টোগ্রাফি সম্পর্কিত তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন এবং এজন্য তিনি জানতেন যে মানুষের যোগাযোগ হল দৈব ও পরিসংখ্যানগত নির্ভরতার মিশ্রণ। স্পষ্টত আমাদের বার্তার অক্ষরগুলো আগের বার্তার অক্ষরের উপর কিছুটা নির্ভরশীল। ১৯৪৯ সালে, তিনি একটি যুগান্তকারী প্রতিবেদন প্রকাশ করেন, "যোগাযোগের গাণিতিক তত্ত্ব"। এতে তিনি ভিত্তি হিসেবে মার্কভ মডেল ব্যবহার করেন আমাদের যোগাযোগ সম্পর্কিত চিন্তার ক্ষেত্রে। তিনি একটি সাধারণ উদাহরণ দিয়ে শুরু করেন। চিন্তা কর, তোমার সামনে কিছু লেখা আছে যা A, B এবং C বর্ণমালায় লিখিত। সম্ভবত তুমি এই ভাষা সম্পর্কে কিছুই জানো না, কিন্তু তুমি লক্ষ্য করেছ যে A গুলো একত্রে আছে, কিন্তু B এবং C গুলো নেই। তারপর তিনি দেখান যে এমন একটি মেশিন ডিজাইন করা যায় যা একই ধরনের লেখা তৈরি করবে, মার্কভ চেইন ব্যবহার করে। তিনি প্রারম্ভিক ধাপের অনুমান দিয়ে শুরু করেন, যেখানে শুধু স্বাধীনভাবে নির্বাচন করা হয় প্রত্যেকটি A, B অথবা C অক্ষরকে এবং একটি ক্রম গঠন করা হয়। তবে লক্ষ্যনীয় বিষয় হল এই ক্রম আসল লেখাটির মত দেখাচ্ছে না। তারপর তিনি দেখান যে এটিকে আরও উন্নত করা যায় প্রথম ধাপের অনুমান ব্যবহার করে, যেখানে অক্ষরগুলো স্বাধীনভাবে নির্বাচিত হয়, কিন্তু নির্বাচন করা হয় আসল ক্রমের প্রত্যেকটি অক্ষরের সম্ভাব্যতার উপর ভিত্তি করে। এটি কিছুটা উত্তম কারণ A গুলো থাকার সম্ভাবনা বেশি, কিন্তু এটি তবুও আসল লেখার মত নয়। পরবর্তী ধাপ গুরুত্বপূর্ণ। দ্বিতীয় ধাপের অনুমানে প্রতি জোড়া অক্ষর নেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে, তিন ধরনের অবস্থা রয়েছে। প্রথম অবস্থা A দিয়ে শুরু হওয়া জোড়া প্রকাশ করে, দ্বিতীয় অবস্থা B দিয়ে শুরু হওয়া জোড়া প্রকাশ করে, এবং তৃতীয় অবস্থা C দিয়ে শুরু হওয়া জোড়া প্রকাশ করে। লক্ষ্য করি, এখন A পাত্রে অনেক AA জোড়া রয়েছে যা যুক্তিযুক্ত, যেহেতু শর্তসাপেক্ষে আসল বার্তায় একটি A এর পরে আরেকটি A আসার সম্ভাব্যতা বেশি। আমরা সহজেই দ্বিতীয় ধাপ ব্যবহার করে একটি ক্রম তৈরি করতে পারি। আমরা যে কোন পাত্র থেকে একটি অক্ষর নির্বাচন করি, এবং এটি থেকে আমরা প্রথম অক্ষর লেখি, এবং দ্বিতীয় অক্ষর অনুযায়ী পরবর্তী পাত্রে যাই তারপর একটি নতুন অক্ষর নির্বাচন করি, এবং এই প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি করতে থাকি, লক্ষ্য করি যে, এই ক্রমটি আসল লেখার মত হওয়া শুরু করেছে, কারণ এই মডেল মূলত অক্ষরগুলোর পারস্পারিক শর্তাধীন নির্ভরতাকে ব্যবহার করে। যদি আমরা এর চাইতেও ভালো করতে চাই, তাহলে তৃতীয় ধাপের অনুমান ব্যবহার করতে হবে, যা মূলত তিন অক্ষরবিশিষ্ট দল অথবা "ট্রাইগ্রাম" ব্যবহার করে। এই ক্ষেত্রে, আমাদের নয়টি অবস্থার প্রয়োজন হবে। পরবর্তীতে শ্যানন ঠিক এই একই লজিক ইংরেজি লেখায় প্রয়োগ করেন, পরিসংখ্যান ব্যবহার করে যা অক্ষর, জোড়া এবং ট্রাইগ্রাম ইত্যাদির জন্য পরিচিত ছিল। তিনি একই ধরনের অগ্রগতি শুরুর ধাপ থেকে প্রথম ধাপ, দ্বিতীয় ধাপ এবং তৃতীয় ধাপের ক্রমে প্রদর্শন করেন। এরপর তিনি এই একই পদ্ধতি অক্ষরের পরিবর্তে শব্দে ব্যবহার করেন এবং তিনি লিখেছেন "সাধারণ ইংরেজী লেখার সাথে "প্রতিটি ধাপেই এর সাদৃশ্য বৃদ্ধি পায়। " যদিও, এই যন্ত্রগুলো তৈরি করছিল অর্থহীন লেখা, কিন্তু তাদের পরিসংখ্যানগত শব্দের গঠন প্রকৃত ইংরেজি ভাষার মতই। শ্যানন তারপর পরিমাণগত তথ্য পরিমাপের সংজ্ঞা প্রদান করেন, কারণ তিনি বুঝতে পারেন যে কোন বার্তায় তথ্যের পরিমাণ অবশ্যই সম্পর্কযুক্ত থাকতে হবে যন্ত্রের নকশার সাথে যা একই ধরনের ক্রম তৈরির ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যায়। যা আমাদের এনট্রপি সম্পর্কে ধারণা দেয়। ## আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##