If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

তোমার যদি কোন ওয়েব ফিল্টার দেওয়া থাকে, তাহলে দয়া করে নিশ্চিত কর যে *.kastatic.org এবং *.kasandbox.org ডোমেইনগুলো উন্মুক্ত।

মূল বিষয়বস্তু

বীজগণিতের মৌলিক বিষয়

কোর্স: বীজগণিতের মৌলিক বিষয় > অধ্যায় 7

পাঠ 3: দ্বিপদ রাশির বিশেষ গুণফল
গণিত
বীজগণিতের মৌলিক বিষয়
দ্বিঘাত এবং বহুপদ
দ্বিপদ রাশির বিশেষ গুণফল
© 2023 Khan Academyব্যবহারের শর্তাদিগোপনীয়তার নীতিমালাকুকি নোটিশ

দ্বিপদী রাশির বিশেষ গুণফলের পুনরালোচনা

গুগল শ্রেণিকক্ষ
দুটি বর্গের বিয়োগফলের সূত্র অর্থাৎ  (a+b)(a-b)=a^2-b^2 এবং দ্বিপদীর গুণের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় অন্যান্য সাধারণ সূত্র যেমন  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 এর পুনরালোচনা।
এ ধরনের দ্বিপদীর গুণ বারবার আসে, তাই কিছু সূত্র মনে রাখা জরুরী।
"বর্গের পার্থক্য" এর সূত্র:
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
আরও দুইটি সূত্র:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2\begin{aligned} &(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\ &(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{aligned}

উদাহরণ 1

সমীকরণটি বিশ্লেষণ করো।
left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis
রাশিটি বর্গের পার্থক্যের সূত্র দিয়ে সমাধান করা যায়:
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
অতএব, উত্তর হল:
left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis, equals, c, squared, minus, 25
যদি তুমি প্যাটার্নটি বুঝতে না পার, কোন সমস্যা নেই। দ্বিপদী দুইটি স্বাভাবিক নিয়মে গুণ কর। ধীরে ধীরে তুমি প্যাটার্ন বুঝতে শিখবে।
(c−5)(c+5)=c(c)+c(5)−5(c)−5(5)=c(c)+5c−5c−5(5)=c2−25\begin{aligned} &(\purpleD{c-5})(c+5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\purpleD{c}(5)\purpleD{-5}(c)\purpleD{-5}(5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\redD{5c-5c}\purpleD{-5}(5)\\\\ =&c^2-25 \end{aligned}
লক্ষ্য কর কীভাবে "মধ্যপদ" বাতিল হয়ে যাচ্ছে।
আরেকটি উদাহরণ চাও? এই ভিডিওটি দেখ।

উদাহরণ 2

সমীকরণটি বিশ্লেষণ করো।
left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared
রাশিটি এই সূত্রের সাথে মিলে যায়ঃ
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, squared, equals, a, squared, plus, 2, a, b, plus, b, squared
অতএব, উত্তর হল:
left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared, equals, m, squared, plus, 14, m, plus, 49
যদি তুমি প্যাটার্নটি বুঝতে না পার, কোন সমস্যা নেই। দ্বিপদী দুইটি স্বাভাবিক নিয়মে গুণ কর। ধীরে ধীরে তুমি প্যাটার্ন বুঝতে শিখবে।
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49\begin{aligned} &(m+7)^2\\\\ =&(\blueD{m+7})(m+7)\\\\ =&\blueD{m}(m)+\blueD{m}(7)+\blueD{7}(m)+\blueD{7}(7)\\\\ =&\blueD{m}(m)\greenD{+7m+7m}+\blueD{7}(7)\\\\ =&m^2+14m+49 \end{aligned}
আরেকটি উদাহরণ দেখতে চাও? এই ভিডিওটি দেখ।

উদাহরণ 3

সমীকরণটি বিশ্লেষণ করো।
left parenthesis, 6, w, minus, y, right parenthesis, left parenthesis, 6, w, plus, y, right parenthesis
রাশিটি বর্গের পার্থক্যের সূত্র দিয়ে সমাধান করা যায়:
left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared
অতএব, উত্তর হল:
(6w−y)(6w+y)=(6w)2−y2=36w2−y2\begin{aligned} &(6w-y)(6w+y) \\\\ =&(6w)^2-y^2 \\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}
যদি তুমি প্যাটার্নটি বুঝতে না পার, কোন সমস্যা নেই। দ্বিপদী দুইটি স্বাভাবিক নিয়মে গুণ কর। ধীরে ধীরে তুমি প্যাটার্ন বুঝতে শিখবে।
(6w−y)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)−y(6w)−y(y)=6w(6w)+6wy−6wy−y(y)=36w2−y2\begin{aligned} &(\purpleD{6w-y})(6w+y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\purpleD{6w}(y)\purpleD{-y}(6w)\purpleD{-y}(y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\redD{6wy-6wy}\purpleD{-y}(y)\\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}
লক্ষ্য কর কীভাবে "মধ্যপদ" বাতিল হয়ে যাচ্ছে।
আরও অনুশীলন করতে চাও? এই পরিচিতি অনুশীলনীটি এবং এই কিছুটা জটিল অনুশীলনীটি দেখো।

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

প্রবেশ কর
কোন আলাপচারিতা নেই।
ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।