If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

তোমার যদি কোন ওয়েব ফিল্টার দেওয়া থাকে, তাহলে দয়া করে নিশ্চিত কর যে *.kastatic.org এবং *.kasandbox.org ডোমেইনগুলো উন্মুক্ত।

মূল বিষয়বস্তু

কোর্স: বীজগণিত 1 > অধ্যায় 8

পাঠ 2: সমান্তর ক্রম তৈরি
গণিত
বীজগণিত 1
ক্রম
সমান্তর ক্রম তৈরি
© 2024 Khan Academyব্যবহারের শর্তাদিগোপনীয়তার নীতিমালাকুকি নোটিশ

সমান্তর ক্রমের পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র

গুগল শ্রেণিকক্ষ
সমান্তর ক্রম এর পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র নির্ণয় শিখ। উদাহরণস্বরূপ: 3, 5, 7,... ক্রমটির পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র নির্ণয় কর।
এই পাঠটি নেওয়ার আগে নিশ্চিত হও যে তোমার মৌলিক গাণিতিক ধারার সূত্রের সাথে পরিচিত।

পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র কীভাবে কাজ করে

পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র থেকে আমরা দুইটি তথ্য পাই:
  1. ক্রমের প্রথম পদ
  2. পূর্ববর্তী পদ থেকে যেকোন পদ নির্ণয়ের নিয়ম
এখানে ধারা 3,5,7,… এর প্রতিটি অংশের প্রতীক সহ পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র দেওয়া হল।
{a(1)=3←প্রথম পদ 3a(n)=a(n−1)+2←আগের পদের সাথে 2 যোগ কর
এই সূত্রে, n ধারার যেকোন পদ এবং a(n) হল nতম পদ। অর্থাৎ a(1) হল প্রথম পদ এবং a(n−1) হল n তম পদের আগের পদ।
উদাহরণস্বরূপ, পঞ্চম পদ নির্ণয়ের জন্য ক্রমটিকে একটি পদ করে বিস্তৃত করতে হবে:
a(n)=a(n−1)+2
a(1)=3
a(2)=a(1)+2=3+2=5
a(3)=a(2)+2=5+2=7
a(4)=a(3)+2=7+2=9
a(5)=a(4)+2=9+2=11
বাহ! এই সূত্রের সাহায্যে আমরা 3,5,7,… তে নির্দেশ করা ধারাটিই পেলাম।

কতটুকু বুঝেছ তা যাচাই কর

1) উল্লিখিত ক্রমে b(4) নির্ণয় কর {b(1)=−5b(n)=b(n−1)+9
b(4)=
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই

পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র লিখন

মনে কর আমরা গাণিতিক ধারা 5,8,11,… এর পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র লিখতে চাই।
সূত্রের দুইটি অংশ নিচের তথ্যগুলো দিবে:
  • প্রথম পদ (যা 5)
  • পূর্ববর্তী পদ থেকে কোন পদ নির্ণয়ের নিয়ম (যা হল "3 যোগ")
অতএব, পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্রটি হবে:
{c(1)=5c(n)=c(n−1)+3

কতটুকু বুঝেছ তা যাচাই কর

2) ক্রম 12,7,2,… এর পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র কী?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

3) ক্রম 2,8,14,.. এর পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্রের অজানা মান নির্ণয় কর।
{e(1)=Ae(n)=e(n−1)+B
A=
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
B=
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই

4) ক্রম −1,−4,−7,… এর পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্রের অজানা মান নির্ণয় কর।
{f(1)=Af(n)=f(n−1)+B
A=
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
B=
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই

চিন্তা করে দেখার প্রশ্ন

5) এটি হল জ্যামিতিক ক্রমের জন্য সাধারণ পুনরাবৃত্তিমূলক সূত্র।
{g(1)=Ag(n)=g(n−1)+B
ক্রমটির সাধারণ অন্তর কত?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

প্রবেশ কর
কোন আলাপচারিতা নেই।
ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।