যদি তুমি এই বার্তা দেখে থাক, তার মানে বাইরের উপকরণ লোড করতে সমস্যা হচ্ছে।

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

মূল বিষয়বস্তু

গুণের পরিচিতি

গুণ বোঝার জন্য অ্যারে এবং যোগের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার কর।

গুণ শুরু

গুণের সাহায্যে কোন বস্তুর মোট সংখ্যা দ্রুত জানা যায়।
গুণের জন্য একই আকারের কয়েকটি দল এবং প্রতিটি দলে বস্তুর সংখ্যা কত তা চিন্তা করতে হবে।
চল একটি উদাহরণ দেখি:
প্রতিবার যখন তুমি তোমার বন্ধুর কুকুর টমি কে দেখতে যাও, তুমি তাকে দুইটি খাবার দাও।
প্রতিটি সমান দলে 2 টি কুকুরের খাবার আছে।
গত সপ্তাহে তুমি টমিকে 5 বার দেখতে গিয়েছিলে। অতএব, খাবারের 5 টি সমান আকারের দল আছে।
আমরা গুণ করে নির্ণয় করতে পারি তুমি টমিকে মত কতটি খাবার দিয়েছ।
গুণের প্রতীক হল ×। যদি আমরা একে কথায় লিখি তাহলে এটি হবে "-এর দল."
এক্ষেত্রে, আমাদের 2 টি করে খাবারের 5 টি দল আছে। আমরা × প্রতীক ব্যবহার করে সমস্যাটি লিখতে পারি:
2 এর 5 টি দল=5×2

চল আরেকটি চেষ্টা করি

এই সপ্তাহে তুমি 4 বার টমিকে দেখতে গিয়েছ। তোমার মনে হয়েছে ও শুকিয়ে গেছে, তাই ওকে প্রতিবার 3 টি করে খাবার দিলে।
সমস্যা 1, অংশ A
প্রতিটি সমান দলে কয়বার করে দেওয়ার মত খাবার আছে?
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই

সমস্যা 1, অংশ B
টমিকে আর কতবার খাওয়ানো যাবে?
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই

সমস্যা 1, অংশ C
কোন সমীকরণ দিয়ে আমরা দেখাতে পারব যে তুমি 4 বার টমিকে দেখতে গিয়েছ এবং প্রত্যেকবারই 3 বার করে খাবার দিয়েছ?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

গুণনের চিত্র

সমান আকারের দল

সমান আকৃতির দলের চিত্রের মাধ্যমে সহজেই গুণের প্রক্রিয়া বোঝা যায়। এই উদাহরণে, চল ফুলগুলোর মোট পাপড়ির সংখ্যা নির্ণয় করি।
এখানে প্রতিটি ফুলে 5 টি করে পাপড়িসহ 3 টি ফুল আছে।
3×5 দিয়ে বোঝা যায় এখানে প্রতিটি দলে 5 টি করে উপকরণ সহ 3 টি দল আছে।
সমস্যা 2, অংশ A
প্রতিটি গুবরে পোকা দিয়ে এক দল বিন্দু বোঝায়।
প্রতিটি দলে
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
টি বিন্দুসহ মোট
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
টি দল আছে।

সমস্যা 2, অংশ B
মোট বিন্দুর সংখ্যা হিসাব করার জন্য আমরা কোন রাশিটি ব্যবহার করতে পারি?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

অনুশীলন সমস্যা 3
অ্যাকুরিয়ামে মোট কয়টি মাছ আছে জানার জন্য আমরা কোন রাশিটি ব্যবহার করতে পারি?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

অ্যারে

আমরা অ্যারে ব্যবহার করেও গুণন দেখাতে পারি। অ্যারে হল সমান আকারের সারিতে কোন বস্তুর বিন্যাস।
প্রতিটি সারিতে 8 টি করে 3 সারি বিন্দুর একটি অ্যারে 3×8 রাশিটিকে প্রকাশ করেঃ
সমস্যা 5, অংশ A
অ্যারের সাহায্যে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও।
প্রতি দলে
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
টি বিন্দুসহ
  • তোমার উত্তর হবে
  • পূর্ণ সংখ্যা, যেমন 6
  • একটি সরলীকৃত প্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 3/5
  • একটি সরলীকৃত অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, যেমন 7/4
  • একটি মিশ্র সংখ্যা, যেমন 1 3/4
  • একদম পূর্নাঙ্গ দশমিক, যেমন 0.75
  • পাই এর গুণিতক, যেমন 12 পাই অথবা 2/3 পাই
টি সারি আছে।

সমস্যা 5, অংশ B
অ্যারেতে মোট কয়টি বিন্দু আছে তা নির্ণয়ের জন্য আমরা কোন রাশিটি ব্যবহার করতে পারি?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

মোট নির্ণয়

যোগের পুনরাবৃত্তি

চল আগের টমির খাবারের সমস্যায় ফিরে যাই। তুমি টমিকে 4 দিন খাবার দিয়েছ এবং প্রতিবার 3 টি করে খাবার দিয়েছ।
আমরা শিখেছি যে প্রতিটি দলে 3 টি করে 4 টি দল হল 4×3 এর সমান।
আমরা যদি খাবারগুলো একটি করে গণনা করি, খাবারের সংখ্যা হবে মোট 12 টি।
আমরা যোগের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করেও খাবারের মোট সংখ্যা নির্ণয় করতে পারি। এখানে 3 টি খাবারের 4 টি দল আছে, অতএব, আমরা 3+3+3+3 যোগ করতে পারি।
হয় গুণ করে, অথবা যোগের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে আমরা প্রতি দলে 3 টি করে খাবারের 4 টি দলে মোট খাবারের সংখ্যা নির্ণয় করছি।
4×3=12
3+3+3+3=12
মোট 12 টি খাবার আছে।
অনুশীলন সমস্যা 6
কোন রাশিটি 2×7 এর সমান?
একটি উত্তর নির্বাচন কর:

বাদ দিয়ে দিয়ে গণনা করা

বাদ দিয়ে দিয়ে গণনা করা হল আরেকটি উপায় যার মাধ্যমে আমরা গুণের সমস্যার উত্তর নির্ণয় করতে পারি।
চল এটি কীভাবে কাজ করে তা একটি অ্যারের মাধ্যমে দেখাই।
এই অ্যারেতে প্রতিটি সারিতে 5 টি করে 4 টি সারি দেখানো হয়েছে। এটি 4×5 অথবা 5+5+5+5 এর সমান।
বিন্দুর মোট সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য আমরা প্রতিটি বিন্দু গণনা করতে পারি, অথবা যোগের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করতে পারি, অথবা প্রতি সারির জন্য পাঁচ করে বাদ দিয়ে দিয়ে গণনা করতে পারিঃ
5 ... 10 ... 15 ... 20
বাদ দিয়ে দিয়ে গণনা হল যোগের পুনরাবৃত্তির মতই।
5+ 5=10
10+ 5=15
15+ 5=20
হয় আমরা বাদ দিয়ে গণনা করি 5 ... 10 ... 15 ... 20
যোগের পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করি 5+5+5+5=20
অথবা গুণ করি 4×5=20
আমরা একই উত্তর পাব!

চল আরেকটি সমস্যা সমাধান করি

অনুশীলন সমস্যা 9
অ্যারেতে মোট কয়টি বিন্দু আছে তা নির্ণয়ের জন্য আমরা কোন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি?
প্রযোজ্য সকল সঠিক উত্তর নির্বাচন কর:

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

কোন আলাপচারিতা নেই।
ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।