সাধারণ দ্বিঘাত রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষণ পুনরালোচনা

দ্বিঘাত রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষণ হল দ্বিপদীর গুণের বিপরীত পদ্ধতির মত। যেমন, x^2+3x+2 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে (x+1)(x+2) হয় কারণ (x+1) এবং (x+2) কে গুণ করলে গুণফল x^2+3x+2 হয়।

উদাহরণ

দুটি দ্বিপদী রাশির গুণফল আকারে উৎপাদকে বিশ্লেষণ।

x^{2} + 3 x + 2

আমাদের লক্ষ্য হল রাশিটিকে এই আকারে লেখাঃ

(x + a) (x + b)

(x + a) (x + b)

এর বিস্তৃতি থেকে ধারণা পাওয়া যায়।

\begin{aligned} x^{2} + 3 x + 2 & = (x + a) (x + b) \\ = x^{2} + a x + b x + a b \\ = x^{2} + (a + b) x + a b \end{aligned}

অতএব,

(a + b) = 3

এবং

a b = 2

।

a

এবং

b

এর বিভিন্ন সম্ভাব্য মানের মধ্যে

a = 1

b = 2

উভয় শর্ত পরিপূর্ণ করে।

এই মান বসিয়ে আমরা পাইঃ

(x + 1) (x + 2)

আমরা দ্বিপদীগুলো গুণ করে সমীকরণের শুদ্ধি পরীক্ষা করতে পারিঃ

\begin{aligned} (x + 1) (x + 2) \\ = & x^{2} + 2 x + x + 2 \\ = & x^{2} + 3 x + 2 \end{aligned}

হ্যাঁ, আমরা মূল সমীকরণ পেয়েছি, অতএব, আমাদের উৎপাদকে বিশ্লেষণ শুদ্ধ হয়েছেঃ

(x + 1) (x + 2)

এরকম আরও উদাহরণ দেখতে চাও? এই ভিডিওটি দেখ।

অনুশীলন

দ্বিঘাত সমীকরণটি দুইটি দ্বিপদী রাশির গুণফল আকারে প্রকাশ কর।

x^{2} - x - 42 =

আরও অনুশীলন করতে চাও? এই অনুশীলনীটি দেখ।

আলোচনায় অংশ নিতে চাও?

প্রবেশ কর

সাজানো আছেঃ

কোন আলাপচারিতা নেই।

ইংরেজি জানো? খান একাডেমির ইংরেজি সাইটে আরো আলোচনা দেখতে এখানে ক্লিক কর।