গুণের বৈশিষ্ট্য

এই নিবন্ধে আমরা গুণের তিনটি প্রধান বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জানবো। এখানে এসব বৈশিষ্ট্যের একটি সারসংক্ষেপ দেওয়া হল:

গুণের বিনিময় বিধিঃ পদসমূহের ক্রম পরিবর্তন করলে তাদের ফলাফলের কোন পরিবর্তন হয় না। যেমন, $4\times 3=3\times 4$‍।

গুণের সংযোগ বিধিঃ দলভুক্তকরণের ভিন্নতার কারণে গুণফল পরিবর্তিত হয় না। যেমন, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$‍।

গুণের অস্তিত্বশীল বিধিঃ $1$‍ এবং যেকোন সংখ্যার গুণফল ঐ সংখ্যাটিই হবে। যেমন, $7\times 1=7$‍।

গুণের বিনিময়বিধি অনুযায়ী পদসমূহের ক্রম পরিবর্তন করলে তাদের ফলাফলের কোন পরিবর্তন হয় না। উদাহরণস্বরূপঃ

লক্ষ্য কর ক্রম পরিবর্তন করা হলেও উভয় ক্ষেত্রেই ফলাফল $12$‍।

এখানে আরও বেশি সংখ্যক পদযুক্ত উদাহরণ দেওয়া হল:

লক্ষ্য কর উভয় ক্ষেত্রে গুণফল $24$‍।

গুণের সংযোগ বিধি অনুযায়ী পদসমূহের দলভুক্তকরণের ভিন্নতার কারণে গুণফল পরিবর্তিত হয় না। উদাহরণস্বরূপঃ

মনে রাখবে বন্ধনী থেকে বোঝা যায় কোন কাজটি আগে করতে হবে। সুতরাং বামপক্ষের মান হবে:

এবং এভাবে আমরা ডান পক্ষের মান নির্ণয় করতে পারিঃ

লক্ষ্য কর উভয়পক্ষই $24$‍ এর সমান, যদিও আমরা বামপক্ষে প্রথমে $2$‍ এবং $3$‍ গুণ করেছি, আর ডানপক্ষে প্রথমে $3$‍ এবং $4$‍ গুণ করেছি।

অস্তিত্বশীল বিধি অনুযায়ী $1$‍ এবং যেকোন সংখ্যার গুণফল ঐ সংখ্যাটিই হবে। উদাহরণস্বরূপঃ

গুণের বিনিময় বিধি অনুযায়ী $1$‍ সংখ্যার আগে না পরে তা গুরুত্বপূর্ণ নয়। এখানে অস্তিত্বশীল বিধির উদাহরণ হিসেবে $1$‍ সংখ্যার আগে আছে এমন একটি উদাহরণ দেওয়া হলঃ